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套利定价理论_Arbitrage Pricing Theory

什么是套利定价理论（APT）？​

套利定价理论（APT）是一种多因素资产定价模型。它基于这样一个观点：资产的收益可以通过资产预期收益与一系列捕捉系统性风险的宏观经济变量之间的线性关系来预测。这是一个从价值投资的角度分析投资组合的有用工具，用于识别可能被暂时错误定价的证券。

关键要点​

  • 套利定价理论（APT）是一种基于资产预期收益与多种宏观经济变量之间线性关系的多因素资产定价模型。
  • 与假设市场完全有效的资本资产定价模型（CAPM）不同，APT假设市场有时会错误定价证券，而市场最终会进行修正，证券价格会回归于公平价值。
  • 使用APT，套利者希望利用任何偏离公平市场价值的机会。

套利定价理论模型的公式​

E(R)i=E(R)z+(E(I)−E(R)z)×βn其中:E(R)i=资产的预期收益Rz=无风险收益率βn=资产价格对宏观经济因素 n的敏感度Ei=与因素 i相关的风险溢价\begin{aligned} &\text{E(R)}_\text{i} = E(R)_z + (E(I) - E(R)_z) \times \beta_n\\ &\textbf{其中:}\\ &\text{E(R)}_\text{i} = \text{资产的预期收益}\\ &R_z = \text{无风险收益率}\\ &\beta_n = \text{资产价格对宏观经济} \\ &\text{因素}\textit{ n}的敏感度\\ &Ei = \text{与因素}\textit{ i}相关的风险溢价\\ \end{aligned}

APT模型中的贝塔系数是通过线性回归来估计的。一般来说，历史证券收益与因素进行回归，以估算其贝塔值。

套利定价理论如何运作​

套利定价理论由经济学家斯蒂芬·罗斯于1976年提出，是资本资产定价模型（CAPM）的替代方案。与CAPM假设市场完全有效不同，APT认为市场有时会错误定价证券，最终市场会进行调整，使证券回归于公平价值。使用APT，套利者试图利用偏离公平市场价值的机会。

然而，这在经典的套利意义上并不是一种无风险操作，因为投资者需要假设模型是正确的，并进行方向性交易，而不是锁定无风险利润。

APT的数学模型​

虽然APT比CAPM更灵活，但它也更复杂。CAPM只考虑一个因素——市场风险，而APT公式涉及多个因素。同时，确定一项证券对各种宏观经济风险的敏感度需要相当量的研究。

因素的选择及其数量是主观的，这意味着投资者的选择将导致不同的结果。然而，通常四到五个因素能够解释大多数证券的收益。（有关CAPM与APT之间区别的更多信息，请阅读关于CAPM和套利定价理论差异的文章。）

APT因素是无法通过投资组合的多样化来降低的系统性风险。被证明作为价格预测最可靠的宏观经济因素包括意外的通货膨胀变化、国民生产总值（GNP）、公司债券利差和收益率曲线的变动。其他常用的因素包括国内生产总值（GDP）、商品价格、市场指数和汇率。

套利定价理论的应用示例​

例如，以下四个因素被确定为解释某股票的收益，其对每个因素的敏感度和相关风险溢价已被计算：

  • 国内生产总值（GDP）增长：ß = 0.6，RP = 4%
  • 通货膨胀率：ß = 0.8，RP = 2%
  • 黄金价格：ß = -0.7，RP = 5%
  • 标准普尔500指数收益：ß = 1.3，RP = 9%
  • 无风险利率为3%

根据APT公式，预期收益计算如下：

  • 预期收益 = 3% + (0.6 x 4%) + (0.8 x 2%) + (-0.7 x 5%) + (1.3 x 9%) = 15.2%

CAPM与套利定价理论的区别​

主要区别在于，CAPM是单因素模型，而APT是多因素模型。在CAPM中，唯一考虑的因素是市场风险，而在APT中，因素可以有多个。

APT的局限性​

APT的主要局限在于该理论并未为特定股票或资产建议因素。一只股票可能对一个因素的敏感度高于另一个，投资者必须能够识别风险来源和敏感度。

APT的主要优势​

APT的主要优势在于，它允许投资者根据更多数据自定义研究，并可以建议多种资产风险来源。

结论​

套利定价理论（APT）是一种多因素资产定价模型，基于资产的收益可以通过资产收益与一系列影响其风险的宏观经济因素之间的线性关系进行预测。

套利定价理论假设市场在调整之前，有时会错误定价证券，从而使其回归于公平价值。

参考文献​

[1] Reinganum, Marc R. “The Arbitrage Pricing Theory: Some Empirical Results.” The Journal of Finance 36, no. 2 (1981): 313–21